分数と少数の謎！

長さ9ｃｍの紙を図のように正三角形に折った場合一辺の長さは3ｃｍです。

では、長さ10ｃｍの紙を折った場合の一辺の長さを分数で表すと　　

　　10ｃｍ×1/3

なので（10ｃｍ　×　1/3）　×　3辺　＝　10ｃｍ

　
　では、一辺の長さを小数点で表すと、3.33333....と無限に続く。

　だが、　3.333333.....　×　3　＝　9.99999...　となり10ｃｍにならない！

限りなく10ｃｍに違いが絶対に10ｃｍにはならない。

10/3　≠　3.33333....ですか？

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麻疹みたいなもんかな

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結局のところ。
１＝０．９９９９９９９９…
と同じ議論。

０．９９９９９９９９…はどこまで無限に桁を下げて細かく見ても１と変わらないのだから、
１と同じものであるという理屈。

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＞3.333333.....　×　3　＝　9.99999...　となり10ｃｍにならない！

実はここがトラップだ

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本当は、9.99999...なんて数は存在しないのだよ
便宜上存在してるようにしているだけ
だから不思議でもなんでもない

>>1
「１０÷３×３＝１０×３÷３　なのはなぜなのか？」
というようにしとけばわかりやすかったのに

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/

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3.33333....をaとすると
10aは33.33333....になるでしょ
で10a-a=9aは
33.33333....-3.33333....=30になるから
9a=30
3a=10
3aは9.99999...だから
9.99999...=10なわけだ

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＞33.33333....-3.33333....=30になるから

未確定の値から未確定の値を引くんだから
永遠に確定できずに29.99999....としか表現できないんじゃない？
10倍したときに確定できなかったのと同じ様に。

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>>8
言いたいことは、なんとなくわかるけど
逆に考えてみると
30に3.33333....を足すと33.33333....になるでしょ

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削除（by投稿者）

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一見なるね。

でも、そもそも
3.33333....を10倍した33.33333....（a）から3.33333....を1コ引くというのは
3.33333....が9コ残るというだけの話しで、
3.33333....に30を足した33.33333....（b）から3.33333....を引くのとは違う気がする。
つまりaとbは同じ様に見えて違う値だと思うんだよね。
たぶん小数点のずっと下の方で微妙に違うんじゃないかと。

3.33333....　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.3333....
3.33333....　　　　　　　　　　　　　　3.33333....　
3.33333....　　　　　　　　　　　　　　3.33333....　　　　　　　　　　＋
3.33333....　　　　　　　　　　　　　　3.33333....　　　　　　　┌────┐　
3.33333....　　　　　　　　　　　　　　3.33333....　　　　　　　│　　　　│
3.33333....−３３．３３３３．．．．＝　3.33333....　　　　　　　│　　　　│
3.33333....　　　　　　　　　　　　　　3.33333....　　　　　　　│　３０　│
3.33333....　　　　　　　　　　　　　　3.33333....　　　　　　　│　　　　│
3.33333....　　　　　　　　　　　　　　3.33333....　　　　　　　│　　　　│
3.33333....　　　　　　　　　　　　　　3.33333....　　　　　　　└────┘
─────────────────────────────────────────
　　ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　≠３０　　　　　　　　　　　ｂ

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