分数と少数の謎！

長さ9ｃｍの紙を図のように正三角形に折った場合一辺の長さは3ｃｍです。

では、長さ10ｃｍの紙を折った場合の一辺の長さを分数で表すと　　

　　10ｃｍ×1/3

なので（10ｃｍ　×　1/3）　×　3辺　＝　10ｃｍ

　
　では、一辺の長さを小数点で表すと、3.33333....と無限に続く。

　だが、　3.333333.....　×　3　＝　9.99999...　となり10ｃｍにならない！

限りなく10ｃｍに違いが絶対に10ｃｍにはならない。

10/3　≠　3.33333....ですか？

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レス半分以上読まずにレスするけど、

0.99999999999…＝1

を納得できない人は数学無理だからあきらめろ。
レス読むだけでうぜえ

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>>27

目に留まったから一応突っ込んでおくけど、「最後」なんてない。

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>>1は非可換幾何学の本を読んでみると何かひらめくかも？！

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ここで問題です。
8.888...と、1.111...をそれぞれ分数で表してみましょう。
そうすれば、9.999...の正体が見えてくるでしょう。

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宇宙の広さが無限大だと、我々の存在は０になるということ？

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宇宙は、言葉を使って議論するうちは有限（言葉の制約が生じる為）だが、
言葉を使わずに、自ら宇宙と一体になる感覚を得た時に無限となるだろう。
つまりそこには、０も無限大も区別するものすら無くなると言うこと。

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>>33
8.888...=80/9,　1.111...=10/9
ということは・・・
9.999...=90/9=10
あっ答えは整数になった！

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10-(10/3)×3=
0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000・・・1

0、でいいんじゃないの？

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循環小数を分数に直すやり方
例1
0.2365236523652365...（以下2365が永遠に続く場合）
＝2365/9999（共通約数は11）
＝215/909
例2
23.1238383838...（以下38が永遠に続く場合）
＝(2312+38/99)/100
＝(2312*99+38)/(99*100)
＝228926/9900（共通約数は2）
＝114463/4950

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例3
0.3333...（以下3が永遠に続く場合）
=3/9（共通約数は3）
=1/3
例4
0.9999...（以下9が永遠に続く場合）
=9/9（共通約数は9）
=1/1
=1

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0.9999･･･＝１と定義する。
定義なんだからなんとも
１＋１＝２を証明せよという問題も定義よりと答えれば証明できるじゃないっけ

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「…」は、数学上の定義は無いんじゃない。ただ省略しているだけ。
それが循環小数だというのなら、0.999…=1なのは間違いないが、「…」そのものにはその意味は無い。
省略されているものが何かによる。

無限の宇宙のわれわれの存在は、0.000…
「…」ってなんだ？
そういうものを定義付けた別の学問があってもいい。

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以上のような数字解釈上の不毛な混乱、
あるいは計算上の無駄を解決するために
自然数、整数、有理数、無理数、はては虚数が定義されてるんだがな
ということで終了？

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謎でもなんでもない。

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数学に永遠なんて定義はない。
無限を理解できない人は、一生理解できない。

自分の感覚と違うからって、ダダをこねないように。
文句があるなら、新たな理論を作れば良い。

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