誰か教えてください。

中学数学もろくできない俺に教えてください。

問題は「OA、OBにかかる引張り力を求めましょう」です。
さっぱり解らないので答えを見ました。連立方程式で、
　F1cos60°＋F2cos30°＝10
　F1sin60°＋F2sin30°＝0

　　(1/2)F1+(√3/2)F2=10　…①
　　(√3/2)F1-(1/2)F2=0　 …②

②×√3
　　(3/2)F1-(√3/2)F2=0　 …③

ここまでは理解できるんですけど、この後

③＋①
　　(1/2)F1+(3/2)F1＝10　∴F1＝5

なんでF1cos60°とF1sin60°を足して10になるんですか？


ちなみにこの後はF1=5を②に代入して
　(√3/2)5-(1/2)F2=0
　5√3/2=(1/2)F2
　5√3=F2
　F2=8.66
OA=5kgw　OB=8.66kgw

ここは理解できます。

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>>1
単純に式1と式3を足したから、っていうだけじゃん。

左辺
＝　(1/2)F1+(√3/2)F2　　＋　　(3/2)F1-(√3/2)F2
＝2F1

右辺
＝10＋0

ドツボにはまったかな？

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>>2
ありがとうございます。

そうですね。
(√3/2)F2と-(√3/2)F2で打ち消しあったということを書いてないだけですね。
てっきりF1cos60°＋F1sin60°が10なのか？とばかり思っていました。

なにしろ底辺高校出身で、ここらをやった記憶がないです。
昨日、ようやくcos sin tan を理解しました。
ただ、この問題の右の三角形のsin30°がなぜ1/2で、1/√3ではないのかがまだ納得いってないですけど…。
ここを参考にしましたが、
http://nanapi.jp/6864...
右の三角形のsin30°が1/2の場合、先に求めたcos30°の方向を基準に考えると、上記サイトのルールではsinが逆回りになります。
でも左の三角形には上記サイトのルールが当てはまります。ここも解らないです。

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三角関数を理解するにはまずこの図を丸暗記しなさい。
三角形って言うのは角度が3箇所あるから混乱するけど、
対象とする角度θと直角を図のように配置する。
大事なのはθと直角の位置。もう一つは無視しとく。

そしてsinθは図の右上の部分y/ｒになる。
cosθはx/r、tanθはy/x

全部書き順のとおりになる。（最初の→の辺）分の（後の→辺）

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