【HELP】中３・数列？の問題【HELP】

１列目は、１から順に１００まで並べる。
２列目には、１列目に６を加えた数を順に並べる。
３列目には、２列目に６を加えた数を順に並べる、という作業を繰り返す。
任意の箇所で２×２マスを囲い、左上から順に、図のようにａｂｃｄとする。

このとき、ｃｄ−ａｂ＝８７０　となるａは、表中に何ヶ所あるか。

という問題です。答えは「１箇所」ではありませんでした。
解答と考え方を教えてください。因みに、中３実力テスト対策問題集の問題です。

返信する

b=a+1
c=a+6
d=b+6=a+7
（aは1から105までの整数）
だから
cd-ab=870に代入すると
(a+6)(a+7)-a(a+1)=870
(a^2+13a+42)-(a^2+a)=870
12a=828
よって　　　　　　 a=69

・・・じゃぁないの？

返信する

>2 ですが、補足です。

69は各行に1つずつ、計3箇所ありますが
3行目の69は下に数字が無く不適合なので
答えは「2箇所」ということなのでは？

返信する

>002,003
繰り返してないじゃん

返信する