分数と少数の謎!


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021 2010/11/15(月) 10:32:07 ID:CzQlnH3gQo
そうなんだ。何かそんな気がしてた。
数学者が決めたルールがあるならそれに従えば
いいっていうスタンスだったんだけど、
1≠0.999...じゃない、つまり永遠は認めない
ってことにする事の合理性がみつからない。
それどころかかえって疑問が増す。

例えばA地点から1Kmの距離にあるBが、一日にAまでの距離の9/10ずつ進むとする。
BばAに着いたら祝福の花火を上げる様にプログラムされている。
一日目は900メートル。二日目は90メートル。三日目は9メートル。
以降、90センチ、9センチ、9ミリ・・・
BはいったいいつAにたどり着くのか。
これを式にすると1 x (9/10)^∞じゃないかと思うんだけど、
仮に半分ずつ進む1 x (1/2)^∞、或いは
100分の1ずつしか進まない1 x (1/100)^∞
1兆分の1しか進めない1 x (1/10^12)^∞
であっても進んでいる以上いつかは着く、着いたも同然ということになるよね。
いつかは残りのエックス x (9/10) = 0 って日が来て花火が上がるわけだ。

一定の距離や値を永遠に細分化することは認めないというなら
円周率が計算できないんじゃないかと思う。

物理学者がクウォークだの量子力学だのを持ち出して否定するならまだしも
数学者がそれを認めないなんて俺には理解できない。

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