日本の算額問題は凄い！

>>13
回答の式の意味を理解しながら検証もするのは大変だなあ、という意味です。難しくてよくわからないし…。
そんな訳で自分ならどうするか検討していました。その方が楽しいかなと。

まず右図を見て下さい。
ここでは考えやすい様に中円の端である点Ｂを点Ｏ2と同位置に設定してあります。
そして大円と中円に接する小円を、あえてＯ3Ｂが線ＡＣと直交する様に配置しています。
これで設問の条件の80%は満たした状態です。

さて、この時中円・小円の半径及びＯ3Ｂから小円の半径を引いた値の関係を計算してみました。
中円の半径をa 、小円の半径をc=1 、ＯＢ-c をx 、として三平方の定理から:

(c+a)^2=a^2+(c+x)^2
中略
a=x+x^2/2c
xは2a-2cなので
中略
a=1.5c
cは1としたので、a=1.5

次にxに関して同定理より、

1.5^2+(1-x)^2=2.5^2
中略
x^2+2x=3
∴ x=1

つまり小円の半径は、大円の半径の1/3なのです。
そして残りの20%、右の二等辺三角形に注目します。
この右辺が、小円とぴったり接しているかどうかです。

（つづく）

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