探偵ナイトスクープで出た問題

とりあえず板にあったが流れるのでここに貼っておきます。
これを積分で解こうと思います。　計算式がかなり複雑になりそうな予感。
毎日少しづつ計算しようかとおもう。

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射影を使うんじゃないの。知らんけど。

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l=2r(x)sinΘ
x=r(x)(1-cosΘ)

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円弧の面積Ｓは
Ｓ＝Θ/180・πｒ(x)＾2
　
ラジアン表記を用いてよいのかよくわからん。ラジアン用いればπが消えΘが残る。

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s1=r(x)cosΘ・r(x)sinΘ
　=r(x)^2・sinΘcosΘ
　=r(x)^2・（1/2）sin2Θ

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>>5
完全無欠のロックンローラー

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Sx=r(x)＾2（kπ-(1/2)sin2Θ）　k=Θ/180

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もしも、底の半径と口の半径が同じ２０だったらどうなるの？
そして、底の半径が０だった場合？

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これはかなり難しい。　図形を用いてもそう簡単には解けない模様。

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一応解答。　これも途中で吉田の公式よりと　訳の分からん公式が入る。　それ自体みんなが知ってるものでもないだろう。多分。

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九九のメガネをかけた数学芸人がわかりやすく説明した

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>>7
それはアラジン

スルーできんかったOrz

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>>1図の　断面図

この斜めのラインの式を出して、　水が溜まっている所の高さｘを式として出します。

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上の図より

x=-(2r/L)Lx＋2r

これと円の面積の式を結び付けて、積分で体積を求める公式が出せます。

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ダメだわ。　断面積を求める公式までは出せるけど、その式が複雑すぎてとても積分なんかできる状態じゃない。
手詰まりです。　終わり。

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