この角度の問題

この角度を求める問題がどうしてもわかりません

教えてください

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宿題か

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夏休みの宿題を明和で済まそうなんてふとどき者め！





おじさんが今、がんばるから待ってなさい

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図が変
惑わされないようにね

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これは類塾の先生が遊び半分ですごく難しい問題をだしたので、
図形の形がおかしいです

がんばっているのですがわからなくて助けを求めました

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三角形の内角の和は180度
四角形の内角の和は360度

これで解けた


図を描くのめんどくさいので自分でがんがれ

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しらみつぶしに角度を書き込んでいけば自然と出てくるんじゃね？

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間違っていたらごめん

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>>8さん

問題の図から分る情報として∠DBF２０°とありますが、

何を元に算出されたのですか？

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>>9
ABCが二等辺三角形だから、
∠ABC＝∠ACB
（180ー∠BAC20度)/２＝80度
∠ABC＝80度
∠ABCー∠FBC＝80-60＝20度
よって∠DBF＝20度

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みなさんありがとうございます

おかげでスッキリしました
でも線をあんな所にひくなんてことを思いつくなんてすごいです

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AB=ACだったんだ！？（二等辺三角形)

てっきりAD=ECだと思っていた；

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正弦定理（高校の知識）を使った方法でも解ける．
まずBE＝a、BC＝BD＝bとおく．
次に三角形BDEと三角形BCEに正弦定理を使うと、
BE / sin ∠BDE ＝ BD / sin∠BED
∴a / sin{180-(20+x)}°＝ a / sin(20+x)°＝ b / sin(x)°
BE / sin∠BCE ＝ BC / sin∠BEC
∴a / sin(80)° ＝ b / sin(40)°
2つの式から導かれるa / bは等しいので
a / b ＝ sin(x+20)°/ sin(x)° ＝ sin(80)° / sin(40)°
＝ 2cos(40)°（∵倍角公式）
＝ sin(50)°/ sin(30)°（∵cos(x)°＝sin(90-x)°、sin(30)°＝ 1/2）
∴x＝30
この方法なら補助線なしでも解ける．

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>>6

どうやって解いたの？

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しかし補助線ちょっと引くと、
バチバチバチッと次から次へと二等辺三角形、正三角形、現れるもんだわね。

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わりとどうでもいいｗｗｗｗ

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ABEは二等辺三角形
EからABに垂直線を引くのがヒントか。

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∠ＧＢＣ＝２０°となる補助線を引く
全く同じ問題を解いたことが無いとこんな発想出てこないと思うが

塾と高校が連携して「塾に行かないと良い高校に行けない」という風評を流布するために
作られた問題のような気がする

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これは記憶が確かなら、俺の年齢から逆算して今から25年以上前の
筑波大付属高校の入試問題。

と言っても俺は過去問でやったので、さらに数年前に出題されたはずだ。
いや、はっきりと思い出した、間違いない！
この問題で身の程を知った俺が断言する。

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