図形問題に挑戦しよう

Ｘの値を求める問題
三角関数を含まない答えを見つけて下さい。

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>>40
√2*X/2=√0.4375
X=√0.875
で？ Xを求めてどうしたいの？

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>>41
あ〜〜そなの？ちょうど倍だね。
いやただ青い三角形の角度がわからないなら
せめて緑の三角形のA,bの角度出せるかなと思って。でも出せなかったし。
しかも出ても無理だわ・・・

>38の青三角形の鈍角をa,中角をb,鋭角をcとするなら
4π×c/360×2−2√0.4375＋π×（a−90）/360×2
でいいと思うんだよね。

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>>43の間違いがわかりました。
Ｙが６個じゃなくて４個でした。あとマイナスの計算も。
4X+(π-2)*2-4=4Y
4X+2π-4-4=4Y
4X+6.28-8=4Y
4X-1.72=4Y
4X-4Y=1.72
X-Y=1.72/4
=0.43
で、連立も使えない。ただのお騒がせになってしまった。
スレ汚しなんで消しときます。悪夢だ…

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なんとか交点Pを特定しました。
まず1rの扇形に関しては
x^2+y^2=1
且つ、2rの方は、
{(1-x)^2+(y+1)^2}=2^2
(1-x)(1-x)+(y+1)(y+1)=4
(1-1x-1x+x^2)+(y^2+1y+1y+1)=4
x^2-2x+1+y^2+2y+1=4
x^2-2x+y^2+2y=4-2
x^2+y^2-2x+2y=2
1rに関する式より、
(1)-2x+2y=2
-2x+2y=2-1
-x+y=0.5
y=x+0.5
これを図に当てはめて考えると、
x^2+(x+0.5)^2=1
x^2+(x+0.5)(x+0.5)=1
x^2+(x^2+0.5x+0.5X+0.25)=1
2x^2+1x+0.25=1
2x^2+x=0.75
∴ x≒0.411, y≒0.911, a≒0.089, b≒0.421, e≒0.589, f≒1.911, g≒0.595
弧Bは弦bより長いはずなので少なくとも
c=24.126°以上となり、d=20.874°以下。
同様に弧Gも弦gより長いので少なくとも
h=17.060°以上であり、i=27.940°以下。
従って問題の面積は
両端の小扇形：1*1*π*d/360*2 に、
大扇形：2*2*π*i/360*2 から
三角形：f*1-y*x/2-f*e/2-1/2 を２つ引いた値を足すと、
0.364+1.950-0.661*2=0.991 になるので、大きくとも0.991以下。
因みにこれまで知り得た最小値は
2*2*π/4-2*2/2-(2*2-1*1*π)/8*2=0.925 なので
大ざっぱだけど0.925以上0.991（単位２乗）以下、ってことで。

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>>27
ｂ点の座標出た。
円の中心を原点とすると、x=(-1+√7)/4、y=(1+√7)/4
あとは知らん！

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　　　　 ∧__∧
　　　　(　･ω･) 　　　ファルコンの定理
　　　　ﾊ∨/^ヽ
　　　ﾉ::[三ﾉ　:.'､
　　 i)､_;|*く;　　ﾉ
　　　　 |!: ::.".T‾
　　　　 ﾊ､___|
"""‾""""""‾"""‾"""‾"

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おまいらそんなにこだわらずに文明の利器を使ってちゃっちゃと解いちゃえよ

都合上一辺2mになってるからな

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>>51
手作業の尊さというものがあるんだよw
日本技術の基礎はそうやって培われて来た

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「合ってるよ」って教えてくれたんだよ、きっと。

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