ガロア理論

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001 2018/01/27(土) 15:15:00 ID:GaBIM16UCM

ガロア理論（ガロアりろん、Galois theory）は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。
1830年代のエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の冪根による可解性などの研究が由来。
ガロアは当時、まだ確立されていなかった群や体の考えを方程式の研究に用いていた。

ガロア理論によれば、“ガロア拡大”と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。

002 2018/01/29(月) 02:46:12 ID:tE1pNQmjb.

数学は厳密にいえば科学ではない

003 2018/03/11(日) 11:11:26 ID:QQuPMYaFeU

>>2
なぜですか？

004 2018/05/12(土) 11:57:40 ID:8jKYS9bB7A

まさに夭逝です・・・。

005 2018/07/01(日) 08:59:01 ID:1J.rlGcByw

[YouTubeで再生]

代数の基本概念

006 2018/08/19(日) 06:38:05 ID:.kkdrfDpOE

≪体の世界≫と≪群の世界≫に対応関係が成り立つ

007 2018/09/15(土) 07:11:09 ID:v/AYzuG13A

体・・・。

008 2018/10/20(土) 07:00:19 ID:KZ86o02J1o

ガロアの残した偉大な業績として有名なのが5次以上の方程式が代数的な解の公式をもてないことを証明した方法である
5次以上の方程式が解けないことを証明したのはアーベルのほうが早かったのだが、ガロアは実に個性的な方法でこれを証明した、これがガロア理論である

009 2021/02/14(日) 11:54:25 ID:a/WeEJC2gs

フランスの数学者エヴァリスト・ガロアが提案した理論によって、新たな展開がもたらされました。
ガロアは5次以上の方程式に解の公式がないことをより洗練されたかたちで証明し、どんな場合に方程式が解を持つのかを示しました。

010 2023/02/04(土) 12:56:05 ID:Ed5ZI3kzSI

笑わない数学

011 2023/05/19(金) 16:37:18 ID:wSF8OS6Kwo

ガロア。生き急いだな・・・。

012 2023/08/13(日) 13:23:55 ID:yIz8wT9bGU

あげます。

013 2024/02/12(月) 13:30:29 ID:RMP39j8Pjk

難しい・・・。

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