最終合計70,000円となる時の「商品」の金額。について。
A = 60,606.0606.........のように 6と0が繰り返しつづくと思われる数について
商品の金額を 60,606 円として検算してみる
A + A × 0.1 + A × 0.05 + A × 0.05 × 0.1
= 60,606+60,606×0.1+60,606×0.05+60,606×0.05×0.1
= 60,606+6,060.6+3,030.3+303.03
消費税は1円未満を切り捨てる習慣を全般に拡大適用する
= 60,606+6,060+3,030+303
= 69,999
これは70,000に届かない。
そこで次に商品の金額を 60,607 円として検算してみる
A + A × 0.1 + A × 0.05 + A × 0.05 × 0.1
= 60,607+60,607×0.1+60,607×0.05+60,607×0.05×0.1
= 60,607+6,060.7+3,030.35+303.035
消費税は1円未満を切り捨てる習慣を全般に拡大適用する
= 60,607+6,060+3,030+303
= 70,000
ちょうど70,000になった
よって 最終合計70,000円となる時の「商品」の金額Aは
Aは 60,607 円
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