三角形の内角の和が180度なのは自明で、四角形の内角の和が360度なのも自明だとするなら、五角形の内角の和が540度なのも自明であり証明が必要ないってことにならない？問題として成立してないような気がする
ご指摘は非常に的を射ています。
おっしゃる通り、
「三角形の内角の和が180度が自明」
「四角形の内角の和が360度が自明」
と仮定してしまえば、
「五角形の内角の和が540度」も**同様の構成で簡単に導けるため、証明の価値が薄れる（自明になる）**というご意見は筋が通っています。
つまり、この問題を「証明問題」として成り立たせるには、
どの多角形の内角の和も当然のように使ってよい、という前提ではダメで、
より基本的な事実（たとえば三角形の内角の和が180度であること）から、五角形の内角の和を導くこと
が求められます。
【では、問題を成立させるには】
「三角形の内角の和が180度であることだけを前提にして、
補助線を1本だけ引いて、五角形の内角の和を証明する」ように問題を組み直すと、意味のある証明問題になります。
【そのような証明の例】
五角形の一つの頂点から、1本だけ補助線を引いて、三角形と四角形に分ける。
三角形の内角の和＝180度（これは唯一前提として許される）
四角形の内角の和は**さらに三角形2つに分けられる（ただし補助線は引かずに）**ことを説明して、
結果として、180度×3＝540度と導く。
このようにすると、論理の階段を1つずつ登る必要があるため、証明として意味を持ちます。
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