√２：２：１＋√５ 左利き　沖縄県在住　３１歳

http://8426.teacup.com/9030math/bb...

ここで２つの図形に関する性質を，５つほど箇条書きで示そうと思います．題名である√２：２：１＋√５に近い図形を図Ａ，遠い図形を図Ｂとします．

・図Ａおよび図Ｂの短辺と長辺の比は√２：１＋√５（白銀比×黄金比）

・図Ａで最大の黄金長方形と２番目に大きい黄金長方形との短辺および長辺の比は１＋√２：１（第２貴金属比）

・２番目に大きい黄金長方形と３番目に大きい黄金長方形との短辺および長辺の比は√２：１（白銀比）

・図Ｂで最大の白銀長方形の短辺と２番目に大きい白銀長方形の長辺の比は１＋√５：２（黄金比）

・最大の白銀長方形と２番目に大きい白銀長方形との短辺および長辺の比は１＋√５：√２（白銀比×黄金比）

ところで第２貴金属比である１：１＋√２も白銀比と呼ばれますが，私としては１：√２を白銀比と呼ぶにふさわしいと考えるので，１：１＋√２については別称である第２貴金属比を使っています．
ちなみに黄金比の別称が第１貴金属比です．また図Ａでは黄金長方形によって対称の美が生まれ，図Ｂでは白銀長方形によってらせんの美が形づくられている点も面白いと思います．

https://www.youtube.com/watch?v=Wdc-z1a1KCA

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わしにはわからん

あほじゃけぇ

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「美」の評価はいろいろあって
いいと思うな。
１：√２も好きだよ。

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http://www.life-board.net/category/study.htm...
http://www.altmc.jp/cgi-bin/freegroup/amcboard.pl?...

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投稿されているYoutubeの巻貝の画像は、
有名なあのフィボナッチ数列

１，１，２，３，５，８,１３，２１，３４，５５，８９，１４４，２３３，・・・

からなっていますよ。前２個の和がその直後の値になります。（例）５＋８＝１３，３４＋５５＝８９

上の数字を１辺とする正方形を作り，周辺に重ねることが出来ます。
良く見て下さい。初めの□と□は１辺が１㎝の正方形とすると，３個目は２㎝の正方形です。
４個目は１＋２で３㎝，５個目は２＋３で５㎝，・・・という具合です。
１㎝の□から始めて，全ての隣接する□の頂点を通るようにすると、グルリと廻って、
一本の螺旋が描けます。つまり、「巻貝の形」が出来る訳です。

233/144=1.61805555・・・，（1+√5)/2＝0.61803389・・・　（黄金比）なので，
が極限値として，登場します。

「添付File」を参考にしましょう。宇宙と自然界にはこうしたものが沢山あります。
映画にもなった『ダビンチ・コード』（ダン・ブラウン著）の中には、「フィボナッチ数列」に関する記述が4ページほどあります。彼の実の父親が数学の大学教授なので、
良く聴いて、学んだのでしょう。その姿勢には敬服します。

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　自然界にある植物の生成過程について、
以前に考察したものです。
「フィボナッチ数列の１例」になっているのが
図をご覧になってもお分かりになると思います。

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