問題というか質問です

A、B2人でじゃんけん100回勝負をします。
Aは
グーで勝つと5点
チョキで勝つと4点
パーで勝つと3点
Bは
チョキで勝つと6点
グーで勝つと4点
パーで勝つと2点

トータルの点数が勝ち負けが決まるものとします。


この時にA、Bそれぞれの一番期待値の高い
グーチョキパーの比率は？：？：？ですか？

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ジャンケンはランダムサンプルには
ふさわしくないらしいだあな
個体差が出るらしいだあよ
２人の場合は
やればやるほど勝ち組負け組がハッキリするそうな
まあ
なんだがの

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期待値ってなんなのかはわからん。
けど、適当に計算してみた。
Ａ　10：2：3　　Ｂ　9：8：5

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>>1
ちょっと前提条件がわからないので確認したいのだが・・・

A、Bはそれぞれ、その点数で加算される事を相手の状況も含めて知っているという条件？
つまり、AからBを見た時、「チョキで勝つと6点、グーで勝つと4点、パーで勝つと2点。
だから、Bは基本的にチョキで勝ちたいはず。つまり、俺(A)がパーを出す事を期待している」
と、ここまでは推理出来る事が前提なの？

それとも、相手の点数設定はわからず、「相手の出目は個人差はあれど、各３３％程度」と
認識しているの？（＝点数設定は自分だけと思っている）

それとも、「相手の点数設定はわからないが、俺(A)と同じように偏った点数が
設定されているだろうから、１００回の勝負の中でその傾向を探る必要がある」と
言う程度に認識しているの？

この前提条件次第で全然考え方が違うんだけど。

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>>4
そのとおり、互いに条件はしっています。
どちらが有利とかではなく、それぞれの最善の選択をお願いいたします。

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>>5
だとするなら、以下の様にお互いが考えるはずなんですよ。

A:「Bは出来るだけ多くチョキで勝ちたいはず」
B:「Aは俺(B)が「出来るだけ多くチョキで勝ちたいはず」と思っているはずで、それは正しい。
しかし、読まれている為、グーの比率を多くして来るはず。
しかもグーは、Aの最高得点条件であり、Aの狙いとも合致する。俺(B)が目眩ましを含めてすべての手を出してくると仮定して、
１００回全てグーを出してくる可能性もある。例えば、Bの出目を点数に合わせて
「６：４：２」＝「５０回：３３回：１７回」とAが仮定しても、全部グーを出した点数はAが50×5＝250点、
一方Bは、パーの１７回でしか勝てない計算だから、17×2＝34点。多少の誤差があっても圧倒的に勝てると計算するはず。
よって、Aが取り得るもっとも説得力のある戦術は、「全てグー」作戦。
であるならば、それを逆手にとって、もっとも出したい手であるチョキを封印し、
「全てパー」作戦を採用する。これならば、１００回全てでなくても高い勝率で
Aのグーを封殺出来る。期待する得点は最高100×2＝200点」となる。
当然ながらAも、前提条件を知っているのだからBのその思考は読む。
しかしながら、Bがその案を徹底するとの確証は当然ながら得られないために、
確率的に「Bが１７回以上パーを出す」まで(つまり自分の作戦が成立しないと
確証を得られるまで)は「全てグー(又はグー多用)」を採用するのが最も
勝率が高いと考える。よってAはグー、Bはパーを出す展開で開始される。
序盤、お互いがお互いの手を読む根拠が出て来る。
AがBの最高得点手を殺すためのグー多用作戦で来ると読んでいたBはパー多用となる。
理想的な展開で考えると、序盤１７回はBが連続パーで連続グーのAに連勝する。Aは０点。Bは１７×２＝３４点。
この段階で、AはBが自らの最高得点手を捨ててAの戦術を逆手に取る戦術を実行していると確信する。
開始前からその手でくる可能性が高いと気づいてはいても確証はない。序盤からの連続パーで確信する。
よって、ここからはお互いの手を読み合う展開になる。

めんどくさ

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一瞬あと出しで、全部勝てばよいだけだよ
だから
期待値もなにもあったもんじゃないw

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