助けて下さい(´・ω・｀)

「商品60,000円」の消費税10％は6,000円。
60,000円に対し手数料5%かかり3,000円。
その手数料3,000円の消費税が300円。
最終合計で、69,300円になる。

これを逆算したいのだが、仮に最終合計70,000円となる時、「商品」の金額はどうやって算出したらいいでしょうか？

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ボケようがないな
1.155で割って

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>>2
ありがとうございます!
理屈は分ってないですが助かりました。

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69,300円になる関係式を書く。
　60000 ＋ 60000 × 0.1 ＋ 60000 × 0.05 ＋ 60000 × 0.05 × 0.1 = 69300
ーー
70000円になる関係式を書く。知りたい数を文字Aにする。
　 A ＋ A × 0.1 ＋ A × 0.05 ＋ A × 0.05 × 0.1 = 70000
ーー
文字Aの値を求める。(文字Aについての方程式を解く)
ーー
ここからは計算(式を簡単にしつつ文字Aの値を求める)
左辺は項の全てに因数Aがあるので　左辺をAでくくりだし変形　する
　A × ( 1＋0.1＋0.05＋0.05 × 0.1 ) = 70000

左辺の ( 1 ＋ 0.1 ＋ 0.05 ＋ 0.05 × 0.1 ) を簡単にする
( 1 ＋ 0.1 ＋ 0.05 ＋ 0.05 × 0.1 ) = ( 1 ＋ 0.1 ＋ 0.05 ＋ 0.005 ) = ( 1.155 )

　A × ( 1.155 ) = 70000
両辺を ( 1.155 ) で割る。
　{A × ( 1.155 )} / ( 1.155 ) = 70000 / ( 1.155 )
左辺約分
　{A × 1} = 70000 / ( 1.155 )
　 A = 70000 / ( 1.155 )
　A = 70000 / 1.155
ウインドウズ電卓で
　A = 60,606.06060606061
これは
　A = 60,606.0606.........
のように　6と０が繰り返しつづくと思われる

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最終合計70,000円となる時の「商品」の金額。について。
A = 60,606.0606.........のように　6と０が繰り返しつづくと思われる数について

商品の金額を 60,606 円として検算してみる
A ＋ A × 0.1 ＋ A × 0.05 ＋ A × 0.05 × 0.1
= 60,606＋60,606×0.1＋60,606×0.05＋60,606×0.05×0.1
= 60,606＋6,060.6＋3,030.3＋303.03
消費税は1円未満を切り捨てる習慣を全般に拡大適用する
= 60,606＋6,060＋3,030＋303
= 69,999
これは70,000に届かない。

そこで次に商品の金額を 60,607 円として検算してみる
A ＋ A × 0.1 ＋ A × 0.05 ＋ A × 0.05 × 0.1
= 60,607＋60,607×0.1＋60,607×0.05＋60,607×0.05×0.1
= 60,607＋6,060.7＋3,030.35＋303.035
消費税は1円未満を切り捨てる習慣を全般に拡大適用する
= 60,607＋6,060＋3,030＋303
= 70,000
ちょうど70,000になった

よって　最終合計70,000円となる時の「商品」の金額Aは
Aは　60,607 円

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次に　次に商品の金額を 60,608 円として検算してみる と
最終合計
= A ＋ A × 0.1 ＋ A × 0.05 ＋ A × 0.05 × 0.1
= 60,608＋60,608×0.1＋60,608×0.05＋60,608×0.05×0.1
= 60,608＋6,060.8＋3,030.4＋303.04
消費税は1円未満を切り捨てる習慣を全般に拡大適用する
= 60,608＋6,060＋3,030＋303
= 70,001
これは70,000を超えてしまう

よって　1円未満を切り捨てる習慣を全般に拡大適用する場合では　
最終合計70,000円となる時の「商品」の金額Aは
Aは　60,607 円　のみ

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