サイコロの目、１が出る確率

すみません、ちょっと疑問に思ってしまったので質問です。

絶対に壊れないサイコロを１万回振って、出た目を全て記録したとします。
そしたら、１の目も２の目も、同様にだいたいサイコロを振った回数全体の
1/6回づつ出ました。

ところが、過去１万回ではそれぞれどの目も1/6回づつ出ていたのですが、
最新の過去１０回に絞ると、１の目が連続して出ていた、とします。

この場合、次にサイコロを振ったとき、１の目が出る確率は1/6でいいのでしょうか？


例えば、サイコロの出た目の履歴の中から、全ての回数番目より過去１００回の履歴を見てみます。
　　１万回目から９９０１回目までに１の目が出た回数
　　　　　　　　　　　・・・連続１０回１の目が出ているので少し偏って1/6より少し多い
９９９９回目から９９００回目までに１の目が出た回数
　　　　　　　　　　　・・・連続９回１の目が出ているので少し偏って1/6より少し多い
９９９８回目から９８９９回目までに１の目が出た回数
　　　　　　　　　　　・・・連続８回１の目が出ているので少し偏って1/6より少し多い
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓　　　　↓
　１０１回目から　　　２回目までに１の目が出た回数・・・だいたい1/6
　１００回目から　　　１回目までに１の目が出た回数・・・だいたい1/6

このような状況から、これからサイコロを振ってみて調べる
１０００１回目から９９０２回目や、１０００２回目から９９０３回目で偏りが戻るはず、

つまり次にサイコロを振ったとき、１の出る目の確率が1/6より少なくなる…
なんてことはあるのでしょうか？

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>>65
学校学校ってうるせえな。学校嫌いか？
学校で教えてる確率以外にどの確率があるんだボケが。
それを似非科学って言うんだよ。
３回まとめての事象なのに、なんでバラしてカウントするんだよ。
「３回振ったとき」の事象の数は２１６でいいんだよ！
３つとも同じ数、２つが連続して同じ数、２つが連続しないで同じ数、３つとも違う数。
これ以外に事象はない。
なんで１・２番目と２・３番目をバラして、わざわざ事象の数を増やすんだ？
そんなんで正しい計算ができるわけないだろう。

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>>66
だからお前の頑なな考えでは連続性が把握できないだろ？ｗ
お前はサイコロの連続性の分析ができないだけなんだよ。「1/6」という一回の
事象に拘ってるだけじゃあ見えないよｗ

「１」が10回も続く事を例にもってくるよりはマシだと思うがなｗ

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>>67
連続性の問題じゃなくて、確率の問題だったはずですが？


すみませんが、これ以上ここでレスをつけるのはやめておきます。

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五本の指の指先は「５」だけど指と指の谷間は「４」だろ？ｗいわば俺はそれを数えたのね。

サイコロを２回振るとその谷間は「１」だろ。３回振るとその谷間は「２」
サイコロを３回振る組み合わせは２１６通り、で谷間は「２」なので×２の「４３２」
ただ３回連続が６の組み合わせがあるので便宜上減らしたよ。

それで理論的にどうなのかなって思ったけどさｗ

別に「３回連続」の事象は６通りなんだけど谷間を無視して「６」としたんだけど
これを「１２」にすればサイコロの目と矛盾しないかな。

「３回連続　１２（６通りに対して）」「２回連続　６０」「０回連続　３６０」
であれば２１６通りにも対応できるよ。

１２：６０：３６０　よく考えた分析ってほどじゃなかったよ。
　　

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>>68
確率の話ですよ。ただ君の求めている確率とこの問題での求めている確率が根本的に
違うんだよね。

君に答えようとして考えている内に何を勘違いしているのかがわかったよ。

「１１」の「１」が出る確率は「1/216」、では「２」「３」「４」「５」「６」は？
それも「1/216」。だから単に出目の確率と問われたら「1/6」なのね。通分すれば。

ただ連続して同じ出目が出る確率の話をしているわけで違うんよね。

「11」の出る確率は「1/36」、「111」の出る確率は「1/216」、「1111」の出る確率は
「1/1296」、「11111」の出る確率は「1/7776」

そして同時に「1/36」は二回目、「1/216」は三回目、「1/1296」は4回目、「1/7776」は
五回目のサイコロの出目の組み合わせ。

「11」よりも「111」が、「111」よりも「1111」が、「1111」よりも「11111」が出る
確率が低くなるのは明らか過ぎるｗ連続して同じ数が出る確率は振る回数が増えるほど
低くなる。こんな事は説明するほどのこっちゃないよねｗ

分母の「36」「216」「1296」「7776」を6で割れば単にサイコロを振った回数。
つまり君の求めている確率は、二回目に、三回目に、四回目に、五回目の確率なので
何回投げようと関係ない。「確定した事象」としてそれまでの組み合わせを無視すれば
何回振ろうと「1/6」に違いはないよ。確率の問題というよりサイコロの物理的な構造だからね。

よくよく考えてみれば学校で教わった確率を理解していればなんの問題もなかったよｗ

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なんかよくわからん議論になってるが、
サイコロの各目が出る事象は同様に確からしいとする時、
①6の目が99回出た「後」に、もう一度6の目が出る確率は1/6
②今からサイコロを100回振ってすべて6の目が出る確率は(1/6)^100


>>70は事象の独立性(「同様に確からしい」という意味)を理解出来ていないように思えるんだが
ちゃんと大学で確立統計学を修めたのか？

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>>71
議論と言うか自己解決した事なんだけどね。

結局さ、国語力の問題になるんだけど、サイコロを振って次に任意の数字が出る確率は
何回目であろうと１から６それぞれに「1/6」って事。

ただ例えば「１１」の次に「１」が出る確率ってのは「１１１」になるって事だろ？
そこで単細胞的に「次に」って考えたら「1/6」は変わらない。何投目で在ろうとね。
しかし、「１１１」となる確率を問われたとしたら「1/216」だろ？
ここでなんで「１」〜「６」までの出目しかないのに「1/216」の確率に下がるのか？って
疑問だろうけど、それはサイコロを三回投げた場合の全ての組み合わせの数。

つまり確定した事象はウンタラカンタラと理由を付けて無視すれば「次に○の出る確率」は
何投目でも「1/6」になる。数学の問題にもならない。

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>>73
その通りです

モンティーホール問題などもお薦めですよ

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10桁の番号の宝くじがあったとして、1枚買ったとする。
1等が当たる確率は1/10^10である。

1桁ずつ見ていったら、9桁まで1等の番号と同じだった。
10桁目はまだ指の下で、見ていない。

その様子を見ていた友人が、未開封の宝くじ１００枚と、その１枚を交換しないかと言ってきた。

交換するべきか？
モンティーホール？

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>>75
論ずる事もなく交換すべきでないね。しかしくだらなすぎる設問じゃない？
1,000,000,000枚の未開封の宝くじとの交換とか
一桁目を隠して開けたら他は全て一等の数字と合ってる宝くじとの交換とか少し
ひねらないと面白くないんじゃない？

>>74
モンティーポールの基本問題はお約束通り直感的に外れたよ。だけど図解で考えたら
理解できた。

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宝くじを3,000円買ったところで300円しか当選しない（10％）
これが1億円も買うと当選額は3,000万円にもなる（30％）
なぜだろう？
http://homepage2.nifty.com/kaz/takarakuji/sim-dream.htm...

購入額を増やして行くと当選額は30％程度に収束して行く…
逆に購入額が小額なほど当選額のブレ幅が大きいと言うことか

つまり、少ない掛け金のほうが儲けられる？

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答えｗ
最後は、時間

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